定积分cost^2dt求导
定积分cost^2dt求导 -
方法如下，请作参考：
cost^2dt在0到x的积分，对x求导为cosx^2。而原式显然是x=0处的导数值，即等于1.求导的方法：假设F'(x)=f(x)，则f(t)dt在c到x的积分为F(x)-F(c)，求导即为F'(x)-0=f(x)，所以cost^2dt求导为cosx^2.
方法如下，请作参考：
cost^2dt在0到x的积分，对x求导为cosx^2。而原式显然是x=0处的导数值，即等于1.求导的方法：假设F'(x)=f(x)，则f(t)dt在c到x的积分为F(x)-F(c)，求导即为F'(x)-0=f(x)，所以cost^2dt求导为cosx^2.
x-->0时，利用变上限的定积分求导，得limS(0,x)cost^2dt/x =limcosx^2/1 =cos0^2 =1
x-->0时，利用变上限的定积分求导，得limS(0,x)cost^2dt/x =limcosx^2/1 =cos0^2 =1
定积分求导数 -
详细答案请看图片。
变上限积分的求导公式。
定积分 求导 怎么求 ?把完整过程写一下 -
求导过程如下：定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值（曲边梯形的面积），而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式），其它一点关系都没有。
你用的是变上限定积分的求导公式d/dx ∫(a(x)~b(x)) f(t) dt = b'(x)f(b(x)) - a'(x)f(a(x))但你问题这个并没有求导，所以不能用这个公式哟lim(x-->0) ∫(0~x) cost² dt = ∫(0~0) cost² dt，定积分的下限和上限相同，结果是一条直线的面积，等于有帮助请点赞。
定积分题,求教～～ -
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2x)]故F'(π/4)=((π/4)/2)[1+cos(π/2)]=π/8。解法二：∵F(x)=∫<0,x>t(cost)^2dt ∴F'(x)=[∫<0,x>t(cost)^2dt]'=x(cosx)^2*(x)' (应用含参变量定积分求导公式)=x(cosx)^2 故F'(π/4)=(π/4)(cos(π/4))^2 =(π/4)(1/√2)^2 =π/8。